Физика лейденской банки в «МакГайвере»

  1. Что такое лейденская банка?
  2. Как вы можете сделать лейденскую банку?
  3. Какова емкость лейденской банки?
  4. Сколько энергии хранится в лейденской банке?
  5. Домашнее задание

В недавнем выпуске MacGyver Ангус (так его называют его ДЕЙСТВИТЕЛЬНО близкие друзья) создает лейденскую банку с некоторыми очень простыми компонентами. Конечно, здесь есть какая-то потрясающая физика, так что я, конечно же, расскажу об этом. Полное раскрытие - в настоящее время я являюсь техническим консультантом для шоу MacGyver.

Что такое лейденская банка?

Давным-давно люди только начинали разбираться со всем этим электричеством, в частности с изучением электростатики. Лейденская банка изначально использовалась для хранения электрического заряда после зарядки какого-либо натертого предмета. (как ваши носки в сушилке). Было два общих варианта лейденской банки, позвольте мне проиллюстрировать оба.

Для версии 1 есть два куска металла вокруг стеклянной чашки. Один кусок металла находится внутри чашки, а другой - снаружи. Однако для версии 2 внутренний металл заменяется водой. Да, вы можете заменить металл водой, если вода является электрическим проводником. Большая часть воды проводит электричество, но вы можете добавить немного соли, чтобы убедиться.

Но как это работает? Действительно, лейденская банка - это просто конденсатор - и все. Самый простой конденсатор содержит две параллельные металлические пластины, между которыми ничего нет. Если вы добавите заряд на одну сторону пластин, это перетянет противоположный заряд на другую пластину (при условии, что есть путь для заряда, чтобы попасть туда). Вот как это будет выглядеть.

Вот как это будет выглядеть

В этом примере заряд + Q на одной пластине (и - Q на другой) с разностью электрических потенциалов ΔV. Отношение заряда (только на одной пластине) к разности потенциалов определяется как емкость, так что. Единицами измерения емкости является Фарад.

Единицами измерения емкости является Фарад

Однако оказывается, что значение емкости зависит только от физической конфигурации устройства. В этом случае это означает размер пластин, расстояние между ними и материал, который находится между ними. Для конденсатора с параллельными пластинами (как выше) емкость может быть рассчитана как:

Для конденсатора с параллельными пластинами (как выше) емкость может быть рассчитана как:

Площадь конденсатора A, а d расстояние между пластинами. Переменная ε (эпсилон) называется диэлектрической проницаемостью и зависит от типа материала между пластинами.

Несмотря на то, что лейденский сосуд находится в другой конфигурации, он в основном работает так же. Наружный металл можно заземлить, просто держа его рукой или протягивая провод к металлической водопроводной трубе. Когда вы подносите заряженный объект (например, пластиковую ручку, которая втирается в волосы) рядом с металлом посередине, это добавит заряд к воде и привлечет противоположный заряд к внешнему металлу. Можно поднять это до довольно высокого напряжения, так как стекло между водой и металлом действует как изолятор.

Как вы можете сделать лейденскую банку?

Я думаю, вы можете понять это по тому, как это работает, но все же, позвольте мне показать вам, как это сделать. Вот видео, которое я сделал, чтобы пойти вместе с этим эпизодом MacGyver, который проведет вас через эту сборку.

Позвольте мне отметить, что создание таких видеороликов - одна из лучших частей работы с авторами MacGyver в качестве технического консультанта для шоу. Большинство взломов в MacGyver, по крайней мере, научно обоснованно, но многие из них не стоит пробовать дома ( как выпрыгнуть из трехэтажного окна с огнетушителем и сумкой для тела ). Другие хаки могут иметь домашнюю версию - вот что вы получаете здесь. Каждый должен играть с вещами в какой-то момент.

Что вы можете сделать с этой лейденской банкой? Как насчет создания искры? Сначала заземлите его (либо удерживайте, либо подключите к заземлению), а затем потрите что-нибудь, чтобы получить заряд (пластик на вате работает). Прикоснитесь этим пластиком к металлу посередине и повторяйте это, пока не устанете. Теперь поднесите проволоку от внешней фольги к металлическому гвоздю посередине, и вы должны получить хорошую искру. Вот небольшая искра во влажный день (если она сухая, она работает лучше).

Если вы предпочитаете кого-то шокировать, хорошо, но это как-то больно.

Какова емкость лейденской банки?

Может показаться, что вы можете просто измерить значение конденсатора так же легко, как вы можете найти сопротивление резистора. Ну, это не так просто. Большинство мультиметров, которые вы увидите, не измеряют емкость напрямую, но есть некоторые, которые это делают. Как это работает? Я не собираюсь объяснять это прямо сейчас, но я вернусь с другим постом, который рассматривает поиск значения конденсатора. Сейчас я просто собираюсь использовать один из лучших мультиметров.

Вот моя настоящая лейденская банка. В этом случае я использовал бутылку с водой вместо пластиковой чашки, как показано на видео.

В этом случае я использовал бутылку с водой вместо пластиковой чашки, как показано на видео

Мультиметр дает значение емкости 1,17 нФ (нанофарад) или 1,17 х 10-9 фарад. Является ли эта ценность даже законной? Что, если я предполагаю, что фольга, намотанная на бутылку, похожа на конденсатор с параллельными пластинами - это как если бы вы ее развернули. В этом случае я могу оценить значение емкости и сравнить его со значением счетчика.

Эта конкретная бутылка для воды имеет высоту около 10 см и диаметр 5,5 см. Это означает, что если бы я выкатил фольгу, она имела бы площадь 0,1 м на 0,055 м или 0,0055 м2. Внутренняя вода в бутылке имеет примерно такую ​​же площадь. А как насчет разделения между пластинами? Я просто собираюсь приблизительно оценить это со значением 2 мм (0,002 метра). Я угадаю что пластик имеет относительную диэлектрическую проницаемость 2,0 , Используя эти значения, я получаю емкость 0,049 нФарад. Итак, либо толщина моей бутылки слишком мала, либо этот индикатор не дает очень точного значения (или оба).

Сколько энергии хранится в лейденской банке?

Энергия, запасенная в конденсаторе, может быть найдена:

У меня есть значение для емкости (я собираюсь использовать значение из мультиметра). Но как насчет напряжения? Вот где я могу использовать отличный трюк. Воздух имеет величину пробоя электрического поля около 3 х 106 Вольт на метр. Это значение электрического поля в воздухе, при котором оно переключается с изолятора на проводник. Если я могу оценить длину искры, я могу использовать это, чтобы получить значение напряжения конденсатора. Допустим, искра была 3 мм, это дало бы напряжение 9 000 вольт.

Теперь мне просто нужно включить это в уравнение энергии, и я получаю накопленную энергию 0,05 Джоулей. Это не так много, но это что-то. Я почти уверен, что вы можете зарядить Лейден, чтобы получить гораздо большую искру (вероятно, более сантиметра) с гораздо более высокой энергией.

Домашнее задание

Слишком много вопросов осталось без ответа. Вот список вопросов для вас (или меня).

  • Построить лейденскую банку и измерить емкость. Не используйте мультиметр.
  • Что делать, если вы возьмете лейденскую банку и измерите емкость. Теперь удалите половину алюминиевой фольги. Что должно произойти со значением емкости? Теперь измерьте это и посмотрите, что произойдет.
  • Построить две лейденские банки. Поместите их последовательно, приближается ли ожидаемое значение конденсатора к измеренному значению? Как насчет двух банок параллельно?
  • Можете ли вы использовать одну лейденскую банку для зарядки другой?
  • Используйте пружинную шкалу или датчик силы, чтобы оценить силу, необходимую для протирки пластикового стержня ватой. Теперь оцените энергию, которую человек вкладывает в зарядку этого стержня. Как человеческая энергия сравнивается с энергией, хранящейся в лейденской банке?
  • Выведите выражение для энергии, хранящейся в конденсаторе.
  • Рассчитайте емкость цилиндрического конденсатора (вместо параллельной пластины).

Что такое лейденская банка?
Как вы можете сделать лейденскую банку?
Какова емкость лейденской банки?
Сколько энергии хранится в лейденской банке?
Что такое лейденская банка?
Но как это работает?
Как вы можете сделать лейденскую банку?
Что вы можете сделать с этой лейденской банкой?
Как насчет создания искры?
Какова емкость лейденской банки?